[혼공머신] 06-2 k-평균

inertia = []
for k in range(2, 7):
    km = KMeans(n_clusters=k, random_state=42)
    km.fit(fruits_2d)
    inertia.append(km.inertia_)

plt.plot(range(2, 7), inertia)
plt.xlabel('k')
plt.ylabel('inertia')
plt.show()

k-평균(k-means): 처음에 랜덤하게 클러스터 중심을 정하고 클러스트를 만든다. 클러스터 중심을 이동하고 다시 클러스트 만들기를 반복하여 최적의 클러스터 구성하는 알고리즘

클러스터 중심(cluster center, centroid): k-평균 알고리즘이 만든 클러스터에 속한 샘플의 특성 평균 값. 가장 가까운 클러스터 중심을 샘플의 또 다른 특성으로 사용하거나 새로운 샘플에 대한 예측으로 활용 가능

엘보우 방법(elbow): 최적의 클러스터 개수를 정하는 방법 중 하나. 이너셔(inertia)는클러스터 중심과 샘플 사이 거리의 제곱 합. 클러스터 개수에 따라 이너셔 감소가 꺽이는 지점이 적절한 클러스터 개수 k가 될 수 있음

 

k-평균 알고리즘 방식

1. 무작위로 k개의 클러스터 중심을 정함

2. 각 샘플에서 가장 가까운 클러스터 중심을 찾아 해당 클러스터의 샘플로 지정

3. 클러스터에 속한 샘플의 평균값으로 클러스터 중심을 변경

4. 클러스터 중심에 변화가 없을 때까지 2~3 반복

 

k-평균

KMeans 클래스

!wget https://bit.ly/fruits_300_data -O fruits_300.npy

import numpy as np

fruits = np.load('fruits_300.npy')
fruits_2d = fruits.reshape(-1, 100*100)

from sklearn.cluster import KMeans

km = KMeans(n_clusters=3, random_state=42)
km.fit(fruits_2d)

KMeans(n_clusters=3, random_state=42)

print(km.labels_)

[2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 0 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]

print(np.unique(km.labels_, return_counts=True))

(array([0, 1, 2], dtype=int32), array([111, 98, 91]))

import matplotlib.pyplot as plt

def draw_fruits(arr, ratio=1):
    n = len(arr)    # n은 샘플 개수입니다
    # 한 줄에 10개씩 이미지를 그립니다. 샘플 개수를 10으로 나누어 전체 행 개수를 계산합니다. 
    rows = int(np.ceil(n/10))
    # 행이 1개 이면 열 개수는 샘플 개수입니다. 그렇지 않으면 10개입니다.
    cols = n if rows < 2 else 10
    fig, axs = plt.subplots(rows, cols, 
                            figsize=(cols*ratio, rows*ratio), squeeze=False)
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            if i*10 + j < n:    # n 개까지만 그립니다.
                axs[i, j].imshow(arr[i*10 + j], cmap='gray_r')
            axs[i, j].axis('off')
    plt.show()

draw_fruits(fruits[km.labels_==0])

draw_fruits(fruits[km.labels_==1])

draw_fruits(fruits[km.labels_==2])

클러스터 중심

draw_fruits(km.cluster_centers_.reshape(-1, 100, 100), ratio=3)

print(km.transform(fruits_2d[100:101]))
print(km.predict(fruits_2d[100:101]))
draw_fruits(fruits[100:101])
print(km.n_iter_)

[[3393.8136117 8837.37750892 5267.70439881]]

[0]

4

최적의 k 찾기

inertia = []
for k in range(2, 7):
    km = KMeans(n_clusters=k, random_state=42)
    km.fit(fruits_2d)
    inertia.append(km.inertia_)

plt.plot(range(2, 7), inertia)
plt.xlabel('k')
plt.ylabel('inertia')
plt.show()